Matematica discreta Esempi

$f (x) = - 0.16 x^{2} + 0.32 x + 1.16$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $2$ per $- 0.16$ .

$x = - \frac{0.32}{- 0.32}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $0.32$ per $- 0.32$ .

$x = - - 1$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 3

Calcola $f (1)$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - 0.16 {(1)}^{2} + 0.32 (1) + 1.16$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = - 0.16 \cdot 1 + 0.32 (1) + 1.16$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 0.16$ per $1$ .

$f (1) = - 0.16 + 0.32 (1) + 1.16$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $0.32$ per $1$ .

$f (1) = - 0.16 + 0.32 + 1.16$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 0.16$ e $0.32$ .

$f (1) = 0.16 + 1.16$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $0.16$ e $1.16$ .

$f (1) = 1.32$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $1.32$ .

$1.32$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(1, 1.32)$

Passaggio 5